用logistic方程描述污泥的增长过程比指数式方程更符合实际情况。根据logistic方程建立的持续剩余污泥量模型将生物动力学、污泥增长过程、物种选择机制、物种的存在方式有机结合在一起,达到了微观和宏观的统一。该模型显示,只要剩余污泥的排放保持一定的稳定性,系统就能够保持自我稳定。污泥粒子的增殖率等于反应器内污泥浓度与污泥龄的比值,而实际比增长率则等于污泥龄的倒数,并存在最优污泥浓度和最优有机物降解速率。只要微生物种群的最大比增长率大于污泥龄的倒数,该种群就能够在系统中保持一定的数量并持续存在,它们的实际比增长率等于污泥粒子的实际比增长率。
