近年来，国外有很多关于数学模型在饮用水处理、污泥处置、各种污水处理等工艺中的应用报道。在活性污泥工艺众多的数学模型中，由原国际水质协会（IAWQ）（现已改称为国际水协会IWA）推出的活性污泥数学模型（ASM）发展最为成熟，应用最为广泛。但我国在该领域的研究起步较晚，在实际应用方面还相当滞后。目前国内仅有相当有限的关于模型应用的报道。本文重点讨论IAWQ活性污泥数学模型的特点及目前存在的问题，并结合笔者在研究中的体会，分析其在应用中的关键问题及其发展应用前景。

　　1     IAWQ活性污泥数学模型

　　1.1IAWQ活性污泥数学模型简介

　　为了鼓励环境科学家和工程师更广泛地把数学模型应用到废水生物处理系统的分析设计和运行管理中去，1983年，原国际水污染控制协会（IAWPRC）（国际水质协会IAWQ的前身）组织了南非、丹麦、美国等五国专家组成活性污泥工艺模型课题组来完成活性污泥处理系统数学模型的研究。ASM课题组于1987年正式发表了技术报告，阐明了活性污泥1号模型（ASMNo.1）的主要特性。它以矩阵的形式描述了污水中好氧、缺氧条件下所发生的水解、有机物降解、微生物生长、衰减等8种反应，模型中包含13种组分、5个化学计量系数和14个动力学参数[1].ASMNO.1自推出以来得到广泛应用，但它的缺陷是未包含磷的去除。针对此问题，IAWQ专家组于1995年又推出活性污泥2号模型（ASMNo.2），它包含了磷的吸收和释放，增加了厌氧水解、酵解及与聚磷菌有关的4个反应过程。因为生物除磷机理很复杂，所以ASMNo.2非常庞大，它包含19种物质、19种反应、22个化学计量系数以及42个动力学参数[2].该模型提出了包含化学需氧量（COD）、氮和磷去除过程在内的综合性生物处理工艺过程动态模拟理论，它不是生物除磷模型的最终方案，而是一种折中方案。

　　1999年IAWQ专家组经过对1号模型应用中问题的修正，推出活性污泥3号模型（ASMNo.3）。ASMNo.3不以水解作用为重点、引入有机物在微生物体内的贮藏及内源呼吸，以强调细胞内部的活动过程。ASMNo.3与ASMNo.1中主要现象是相关的，如以城市污水为主的活性污泥系统中的氧消耗、污泥产量、硝化和反硝化，但ASMNo.2中的生物除磷在此不予考虑。ASMNo.3包括13个组分，12个生化过程。ASMNo.3仅考虑微生物转化过程，不包括化学沉淀，但基于ASMNo.2（包含磷的吸收和释放过程）所提供的信息，很容易加入该过程[3].

　　1.2活性污泥1、2、3号模型（ASMNo.1～3）的比较

　　ASM诸多版本的共同特点是它们均以Monod方程为基础，都是多维的并包含大量的动力学参数和化学计量系数，均以矩阵的形式描述生物反应过程。

　　ASMNo.1和ASMNo.2在应用过程中都有一些限制，如他们都要求pH值接近中性并保持恒定；ASMNo.1要求系统在恒定温度下运行，ASMNo.2的实用温度要限制在中等范围，大概为10～25℃，因为高温和低温状态下聚磷菌PAOS的特性尚不完全清楚，模型不一定能给出合理的预测，尤其是对于磷的去除。从ASMNo.1到ASMNo.2的最突出变化是生物量按反应过程进行了更为详细的划分，使其浓度不能简单地用分布参数XB，M.描述。除了生物除磷过程外，ASMNo.2还包含了两个“化学过程”，可以用于模拟磷的化学沉淀。

　　ASMNo.3与ASMNo.1大致相同，只是在废水特征化这一重要方面作了改动，将重点从水解过程转移到有机物质的储存过程。在ASMNo.1中快速可生物降解基质COD必须从呼吸试验中估算，而对这一试验的解释又依赖于异养菌产率YH的值。在ASMNo.3中溶解性COD仅由快速可生物降解基质SS和惰性可溶性有机质SI组成。从两个模型所采用的典型废水组成可以看出：ASMNo.3中SS占总COD的40％，而不象ASMNo.1中仅为10％。

　　与ASMNo.1和ASMNo.2相比，ASMNo.3的一个重要区别是，通过0.45μm滤膜的过滤作用可以将溶解性成分与颗粒性组分更好地区分，而前者废水游液中仍然含有相当比例的慢速可生物降解基质XS.

　　2   IAWQ活性污泥数学模型目前存在的问题

　　综合国外近年来对模型的应用研究，已证实了ASMNo.1对于描述碳氧化、硝化和反硝化过程具有较强的模拟预测能力。但是经过多年的实际应用，也发现ASMNo.1中存在着一些明显缺点[3]：

　　①ASMNo.1中不包含氮和碱度对异养菌的限制因素，这样在某些情况下会出现负浓度（如铵盐等）。

　　②ASMNo.1中包括了可生物降解的溶解性有机氮（SNS）和颗粒性有机氮（XNS）。在实践中，二者都不易测定，应将其从模型中删除。

　　③ASMNo.1中氨化反应的动力学难于定量化。在应用ASMNo.1时，假定所有有机组分均为恒定组成，即恒定的N与COD质量比。

　　④ASMNo.1对颗粒性惰性有机物质按其来源将其区分为两类，即进水所含的XI和生物质衰减产生的XD，实际中，难于如此清晰地区分这两种组分。因此ASMNo.3中将XD和原ASMNo.1中的XI统一考虑为XI处理。

　　⑤在模型中细菌的死亡分解与水解和增长过程分为有机物储存，死亡，捕食和分解等阶段，从而使得相应动力学参数的确定变得非常困难。

　　⑥如果污水处理厂中易降解基质浓度较高时，在好氧和缺氧条件下可以观测到聚羟基烷酸PHAS（poly-hydroxy-alkanoates）（有时为糖原质-glyco-gen）的储存现象，但ASMNo.1中不包括这一过程。

　　⑦ASMNo.1认为好氧与缺氧条件下硝化菌的衰减速率是相同的，当固体停留时间（SRT）较长或缺氧池体积比例较高时，对最大硝化反应速率的预测就会出现问题。

　　除磷过程的加入给ASMNo.2模型的使用也带来了诸多限制。例如模型没有考虑钾和镁对生物除磷的限制作用。但是众所周知，钾和镁是PAOS中构成聚磷酸盐的两种重要阳离子。这些阳离子的短缺会导致污泥中聚磷菌聚积作用的恶化，从而导致磷去除的明显降低。据报道，亚硝酸盐和一氧化氮对生物除磷有抑制作用，但在模型中没有考虑这种影响。由于ASMNo.2的复杂性和除磷机理的不确定性，使得ASMNo.2相较于ASMNo.1的应用限制较多，经验也不如ASMNo.1成熟。但它是目前唯一包含磷的去除的较为成功的活性污泥数学模型。

　　由于ASMNo.3提出较晚，目前还没有经过大量的运行数据的验证，所以仍然需要在实践中对模型进行不断地修正和改进，特别是对储存现象的描述。

　　3   IAWQ活性污泥数学模型应用过程中几个问题的讨论

　　活性污泥数学模型的研究和应用始终是国际上废水生物处理领域研究的热点之一，目前已有许多大型污水处理厂在设计、改建和运行过程中应用了数学模型，积累了许多宝贵的经验。从国内外大量的应用实例中不难看出，IAWQ模型应用中问题的焦点在于模型的简化、水质的分析和测定以及参数的校正。下面笔者结合国内外应用报道及自身研究过程中的切身体会对这几方面问题分别进行讨论。

　　3.1水质的分析和测定

　　由于模型中涉及的组分较多，而且不能由常规水质分析指标直观表述，需要设定常规检测数据与模型参数的转换方案。如考虑污水除磷脱氮则要测定进水构成中COD．氮、磷的溶解性和非溶解性、惰性和非惰性物质各自的含量，测定的内容比目前常规的水质化验多出很多，而且具体的测定方法还未规范化，有些还有待于进一步研究解决。IAWQ的专家组目前正致力于对进水水质测定方法简单化、规范化方面的研究[4-5].

　　3.2模型的简化

　　由于IAWQ数学模型的复杂性，将其完整的模型直接应用于污水厂的设计、模拟、运行控制是不现实的，这就需要根据具体条件将其适当简化。但值得环境工作者注意的是，模型的简化虽然是必要的，但也是相当危险的。如果简化不当，将导致应用的彻底失败。因此，在模型应用于某一特定污水厂之前，必须充分了解污水水质特性、工艺的水力学特性以及生物反应过程和机理。在此基础上，分析各变量和参数对系统模拟的敏感性，忽略不敏感因素，仅考虑对系统影响较大的因素，从而达到简化的目的。

　　模型简化的结果是矩阵中变量和生物反应过程及其相关参数的减少，或是非线性模型的线性化。简化后的模型必须经过校正方可使用，而校正过程的难点便集中于参数的调整。

　　3.3参数的校正

　　简化的模型必须进行参数校正，对于活性污泥系统这样的复杂非线性系统，参数调整有两种方法，一种是手动调整，一种是自动调整。手动调整耗时长且结果重现性差，故仅在无法自动调整时采用。但是自动调整也不是可以直接使用，它要求先进的在线监测仪器和功能很强的数学工具。国外曾讨论使用界面响应法（RSM）进行参数调整[6].该方法是用于建立、改进、优化过程的统计学和数学技术的结合。在RSM中，响应值（输出值）与输入变量的浓度有关。在活性污泥系统数学模型的校正中，RSM用作局部敏感分析工具，其中输入变量是模型参数，输出是余差平方和。在荷兰的Rotterdam污水处理厂的卡罗塞型氧化沟脱氮模型（ASMNo.1）中，采用该方法进行参数调整，获得了精确可靠的结果。可以预见，随着计算机技术的飞速发展，更加快速方便的校正方法必将应运而生，从而推动活性污泥数学模型更加广泛的应用。

　　4结语

　　IAWQ活性污泥数学模型在国外的大量应用中已取得了宝贵的经验，污水处理工艺的不断完善和生物处理机理的不断明确，以及计算机技术的飞速发展必将使数学模型得到更为广泛的应用。

　　我国已建及在建的废水处理厂中大约有80％以上采用活性污泥法，应用数学模型设计和管理废水处理厂是提高我国废水处理厂设计、运行和管理水平的必然需要。但数学模型的应用需要较高的硬件水平，国外污水处理厂大都采用在线监测实时控制，而我国污水处理厂水质分析大都采用现场取样、化验室分析的方法，使得测定结果引入了大量人为误差，而且测定值仅是每天某个时刻的瞬时值，不能全面反映水质变化情况，因而模拟值与测量值之间误差较大。相信随着我国水处理工艺不断改进、硬件水平不断改善，数学模型在我国污水处理中的应用必将得到推广。

　　参考文献：

　　[1]MHenze，CPLGrady，WGujer，GVRMarais，TMatsuo．IAWPRCscientificandtechnicalreportsNo1：ActivatedsludgemoddelNo1[R]．IAWPRC：IAWPRCTaskGrouponMathematicalModelingfordesignandoperationofbiologicalwastewatertreatment，1986．

　　[2]WGujer，MHenze，TakahashiMino，TMatsuo，etal．ActivatedsludgemodelNo2：biologicalphosphorusremoval[J]．WatSciTech，1995，3（2）：1～11．

　　[3]WilliGujer，MogensHenze，TakahashiMino，etal．ActivatedsludegmodelNo3[J]．WatSciTech，1999，39（1）：183～193．

　　[4]NowakO，FranzA，Svardal，MullerV，KuhnV.Parameterestimationforactivatedsludgemodelswiththehelpofmassbalances[J]．WatSciTech，1999，39（4）：113～12O．

　　[5]王维斌．基于神经网络的活性污泥建模及其应用研究[D]．天津；天津大学，2001．

　　[6]AAbusam，KJKeesman，GvanStraten．Parameterestimationprocedureforcomplexnon-linearsystems：calibrationofASMNo.1forN-removalinafull-scaleoxidationditch[J]．WatSciTech，2001，43（7）：357～365．